Оценки точности разностных схем для одномерного параболического уравнения с учетом эффекта от начальных и краевых условий

Abstract

Получены оценки с весом для точности метода сеток при решении начально-краевой задачи для одномерного параболического уравнения в случае смешанного краевого условия (условия Дирихле и Неймана). Показано, что в пространственно-временном прямоугольнике точность метода выше вблизи дна и боковой стороны, на которой задано краевое условие Дирихле.Отримано оцінки з вагою для точності методу сіток розв'язування початково-крайової задачі для одновимірного параболічного рівняння у випадку мішаної крайової умови (умови Діріхле та Неймана). Показано, що у просторово-часовому прямокутнику порядок точності методу вищий ближче до дна і бічної сторони, на якій задано крайову умову Діріхле. Remove selectedWe obtain the error estimates of the finite-difference scheme for the one-dimensional heat equation, which take into account the influence of the initial and boundary conditions. We prove that the accuracy order is higher near the bottom and the Dirichlet boundary-value side of the time-dimensional rectangle.