О решении динамической задачи оптимального разбиения множеств с размещением центров подмножеств

Abstract

Представлена математическая модель динамической задачи оптимального разбиения множества из пространства Rⁿ с размещением центров подмножеств при наличии совместных ограничений на разбиение и фазовую переменную. Описан метод решения этой задачи, синтезирующий основные положения теории непрерывных задач разбиения и теории оптимального управления динамическими системами. Приведен численный алгоритм решения задачи и анализ результатов вычислительных экспериментов.Представлено математичну модель динамічної задачі оптимального розбиття множини з простору Rⁿ із розміщенням центрів підмножин за наявності спільних обмежень на розбиття і фазову змінну. Описано метод розв’язання цієї задачі, що синтезує основні положення теорії неперервних задач розбиття та теорії оптимального керування динамічними системами. Наведено чисельний алгоритм розв’язання задач і та аналіз результатів обчислювальних експериментів.We consider a mathematical model of the dynamic problem of partitioning a set from Rⁿ with the arrangement of centers of subsets under joint constraints on the partition and phase variable. We describe a solution method that synthesizes the basic provisions of the theory of continuous partitioning problems and optimal control theory of dynamic systems. We present a numerical solution algorithm and analyze the results of computational experiments.