Математическое моделирование динамики одного неравновесного диффузионного процесса на основе интегро-дифференцирования дробного порядка

Abstract

Рассмотрена задача математического моделирования динамики неравновесного диффузионного процесса в насыщенных солевыми растворами геосредах. На основе обобщения дробной производной Хильфера предложена математическая модель для описания дробно-дифференциальной динамики исследуемого процесса и получено численно-аналитическое решение соответствующей этой модели краевой задачи.Розглянуто задачу математичного моделювання динаміки нерівноважного дифузійного процесу в насичених сольовими розчинами геосередовищах. На основі узагальнення дробової похідної Хільфера запропоновано математичну модель для опису дробово-диференційної динаміки досліджуваного процесу та одержано чисельно-аналітичний розв’язок відповідної цій моделі крайової задачі.The mathematical modeling of the dynamics of a non-equilibrium diffusion process in geomedia saturated with saline solutions is considered. On the basis of generalized Hilfer’s fractional derivative, a mathematical model is proposed to describe the fractional-differential dynamics of the process under study, and the numerical–analytical solution of the boundary-value problem corresponding to this model is obtained.