Prime ends on the Riemann surfaces

Abstract

We prove criteria for the homeomorphic extension of mappings with finite distortion between the domains on Riemann surfaces to the boundary by prime Carathéodory ends.Доводяться критерії для гомеоморфного продовження на границю відображень зі скінченним спотворенням між областями на ріманових поверхнях по простих кінцях Каратеодорі.Доказываются критерии для гомеоморфного продолжения на границу отображений с конечным искажением между областями на римановых поверхностях по простым концам Каратеодори.