Оптимизационные задачи с блочной системой нелинейных ограничений-равенств

Abstract

Рассматриваются задачи оптимизации с блочной системой нелинейных ограничений-равенств. Вводится понятие псевдорешения системы уравнений блока, что позволяет свести исходную оптимизационную задачу к редуцированной оптимизационной задаче меньшей размерности. Для ее решения предлагается использовать методы негладких штрафных функций и методы негладкой оптимизации. Исследуются свойства функций редуцированной задачи, определены правила вычисления градиентов в точках, в которых функции дифференцируемы.Розглядаються оптимізаційні задачі з блоковою системою нелінійних обмежень-рівнянь. Визначається поняття псевдорішення системи рівнянь блока, що дозволяє звести вихідну оптимізаційну задачу до редукційованої оптимізаційної задачі меншої розмірності. Для її розв’язання пропонується використовувати методи негладких штрафних функцій і методи негладкої оптимізації. Досліджуються властивості функцій редукційованої задачі.Optimization problems with nonlinear block equations system are considered. A pseudo-solution is defined for the equations system of block. Original optimization problem is reduced to the problem of smaller dimension. Nonsmooth penalty method and nonsmooth optimization method are proposed for solving the reduced problem. Properties of the reduced problem are analysed.