Унитарная симметрия и обобщения уравнения Ландау–Лифшица на высокоспиновые магнетики

Abstract

Дано описание динамики магнетиков с произвольным спином. Проанализирована связь чистых и смешанных квантовых состояний с магнитными степенями свободы. Получены нелинейные уравнения динамики нормальных и вырожденных неравновесных состояний высокоспиновых магнетиков. Детально рассмотрены подалгебры скобок Пуассона магнитных величин для спинов s = 1/2, 1, 3/2, при которых обменное взаимодействие обладает свойствами SO(3), SU(3), SU(4), SU(2) SU(2), SO(4), SO(5) симметрии. Получен явный вид поляризационной матрицы плотности для спин s = 1 и s = 3/2 магнетиков в чистых квантовых состояниях и установлена область допустимых значений магнитных степеней свободы для смешанных состояний.Дано опис динаміки магнетиків з довільним спіном. Проаналізовано зв'язок чистих та змішаних квантових станів з магнітними ступенями свободи. Отримано нелінійні рівняння динаміки нормальних та вироджених нерівноважних станів високоспінових магнетиків. Детально розглянуто подалгебри дужок Пуассона магнітних величин для спінів s = 1/2; 1, 3/2, при яких обмінна взаємодія має властивості SO(3), SU(3), SU(4), SU(2) SU(2), SO(4), SO(5) симетрії. Отримано явний вигляд поляризаційної матриці щільності для спін s = 1 та s = 3/2 магнетиків в чистих квантових станах і встановлено область допущенних значень магнітних ступенів свободи для змішаних станів.The dynamics of magnets with arbitrary spin is described. The relations between the pure and mixed quantum states with magnetic degrees of freedom are considered. Nonlinear dynamic equations of normal and degenerate nonequilibrium states of high spin magnets are obtained. We have analyzed in detail the subalgebras of the Poisson brackets of magnetic values for the cases of magnets with spin s = 1/2, 1, 3/2, possessing the properties of SO(3), SU(3), SU(4), SU(2) SU(2), SO(4), SO(5) symmetry of the exchange interaction. An explicit form of the polarization density matrix for the spin s = 1 and s = 3/2 magnets in pure quantum states is derived and a range of permitted values of the magnetic degrees of freedom for mixed states is found.