Простори типу S елементів обмеженої гладкості

Abstract

Шляхом розширення просторів Sα і Sα' Гельфанда І. М. і Шилова Г. Є. побудовано зліченно-нормовані простори основних і узагальнених функцій, елементи яких мають обмежений ступінь гладкості. Досліджено їх повноту, з’ясовано критерій збіжності та структуру розподілів.We have constructed countably-normed spaces of main and generalized functions by expanding spaces of Gelfand I. M. and Shilov G. Ye. Elements of this spaces have limited degree of smoothness. We have investigated completeness of spaces and found the convergence criterion, and the structure of distributions.