Сумісне наближення класів згорток з ядрами Пуассона сумами Фур’є в метриці простору Lp

Abstract

Встановлено асимптотичні рівності для верхніх меж величини, що характеризує сумісне наближення частинними сумами Фур’є в метриці просторів Lp , 1 ≤ p ≤ ∞, класів інтегралів Пуассона періодичних функцій, що належать одиничній кулі простору L₁.We find asymptotic equalities for upper founds of quantity characterizing the joint-approximation by Fourier partial sums in a metric spice Lp , 1 ≤ p ≤ ∞, on classes of the Poisson integrals of periodic functions belonging to the unit ball of space L₁.