Вплив кругової тріщини на електромагнетне поле у провіднику

Abstract

З допомогою метода малого параметра задача розсіяння низькочастотного електромагнетного поля на круговій тріщині зведена до системи гіперсингулярних інтегральних рівнянь типу ньютонівського потенціалу. Для їх розв’язання запропоновано метод ортогональних поліномів двох змінних. Показано, що електродинамічним аналогом тріщини є електричний диполь з моментом, пропорційним нормальній компоненті зондувального поля.Методом малого параметра задачу рассеяния низкочастотного электромагнитного поля на круговой трещине сведено к системе гиперсингулярных интегральных уравнений типа ньютоновского потенциала. Для их решения предложен метод ортогональных полиномов двух переменных. Показано, что электродинамическим аналогом трещины является электрический диполь с моментом, пропорциональным нормальной составляющей зондирующего поля.Based on the small parameter method the problem of low-frequency electromagnetic field scattering by circular crack is reduced to a system of hypersingular integral equations. The obtained equations belong to the Newton potential equations type. The method of two-variables orthogonal polynomials is used for their solution. It is shown that electric dipole with a moment which is proportional to the normal component of an external field can be considered as the electrodynamic analogue of the crack.