Усреднение случайных функционалов от решений стохастических уравнений

Abstract

Рассматривается интегральный функционал от случайного стационарного поля с перемешиванием и от решения стохастического уравнения, зависящих от малого параметра. Вид функционала обусловлен вероятностным представлением решения задачи Коши и решения первой граничной задачи для линейного параболического уравнения второго порядка в недивергентной форме с неограниченными случайными быстрыми осцилляциями у слагаемого нулевого порядка производной. Доказана центральная предельная теорема о сходимости функционала.