О неравенстве типа Вяйсяля для угловой дилатации отображений и некоторых его приложениях

Abstract

Для одного подвида отображений с конечным искажением f : D → D′; D;D′ ⊂ Rⁿ; n ≥ 2; допускающих наличие точек ветвления, установлено некоторое модульное неравенство, играющее существенную роль при исследовании различных проблем плоских и пространственных отображений. В качестве одного из приложений полученных результатов исследован вопрос об устранении изолированной особенности открытых дискретных отображений с конечным искажением длины.