Збіжність косих броунівських рухів з локальними часами в кількох точках, які стягуються в одну

Abstract

Отримано умови збiжностi в середньому процесiв косого броунiвського руху з локальними часами в кiлькох точках, якi стягуються в одну граничну точку. Доведено, що граничним процесом також є косий броунiвський рух з локальним часом в граничнiй точцi. Знайдено формулу для обчислення коефiцiєнту при локальному часi граничного процесу.Conditions of convergence in mean of skew Brownian motions with local times in several points, which are contracted in a limiting point, are obtained. It is proved that the limiting process is also skew Brownian motion with the local time in the limiting point. We found a formula to calculate the coefficient of local time of limiting process.