О стабилизации неустойчивого вращения свободного волчка Лагранжа с жидкостью

Abstract

Розглянуто задачу про стійкість та стабілізацію нестійкого обертання вільного вовчка Лагранжа з довільною осесиметричною порожниною, що містить ідеальну рідину. В рамках необхідних умов стійкості аналітично показано можливість стабілізації за допомогою твердих тіл, що обертаються. Числові розрахунки підтвердили результати аналітичних досліджень для вовчка з еліпсоідальною та циліндричною порожнинами.A problem on stability and stabilization of unstable rotation of the Lagrange free top with arbitrary axisymmetric cavity filled by an ideal fluid is considered. Within the framework of necessary conditions of stability, a possibility is shown to stabilize using the rotating rigid bodies. The numerical calculations endorse the analytical results for the top with ellipsoidal and cylindrical cavity