Точные нижние границы вероятности отказа системы в интервале времени при неполной информации о функции распределения времени до отказа системы

Abstract

Решаются задачи нахождения точных нижних границ вероятности F(v) - F(u), 0 < u < v < ∞, в множестве функций распределения F(x) неотрицательных случайных величин с унимодальной плотностью с модой m, u < m < v, и двумя первыми фиксированными моментами.Розв’язано задачі знаходження точних нижніх границь імовірності F(v) - F(u), 0 < u < v < ∞, в множині функцій розподілу F(x) невід’ємних випадкових величин з унімодальною щільністю з модою m, u < m < v, і двома першими фіксованими моментами.The authors solve problems of finding exact lower bounds for the probabilityFF(v) - F(u), 0 < u < v < ∞, in the set of distribution functions F(x) of nonnegative random variables with unimodal density with mode m, u < m < v, and two first fixed moments.