Марковские модели систем обслуживания–запасания с переменным объемом заказов

Abstract

Изучены марковские модели систем обслуживания–запасания с переменным объемом заказов. Рассмотрены два класса моделей: с мгновенным обслуживанием и с ненулевым временем обслуживания. В модели с ненулевым временем обслуживания предполагается, что нетерпеливые расходующие заявки могут образовать очередь конечной или бесконечной длины. Разработаны точный и приближенный методы для определения характеристик изучаемых систем при использовании предложенной политики пополнения запасов.Досліджено марковські моделі систем обслуговування–запасання зі змінним обсягом замовлень. Розглянуто два класи моделей: з миттєвим обслуговуванням і з ненульовим часом обслуговування. У моделі з ненульовим часом обслуговування передбачено, що нетерплячі витрачальні вимоги можуть утворювати чергу скінченної або нескінченної довжини. Розроблено точний і наближений методи для визначення характеристик таких систем з використанням запропонованої політики поповнення запасів.Markov models of the queuing-inventory systems with variable order size are investigated. Two classes of models, with instantaneous and non-zero service times of customers are considered. The model with non-zero service time assumes that impatient customers can form a queue of either finite or infinite length. Exact and approximate methods are developed to calculate the characteristics of the systems under given lead policies.