К геометрическим основам дифференциальной реализации динамических процессов в гильбертовом пространстве

Abstract

В контексте качественной теории реализации бесконечномерных динамических систем приведены результаты исследований геометрических свойств семейств непрерывных управляемых динамических процессов (отображений «вход-выход») в задаче разрешимости дифференциальной реализации этого семейства в классе линейных обыкновенных нестационарных дифференциальных уравнений в сепарабельном гильбертовом пространстве.У контексті якісної теорії реалізації нескінченновимірних динамічних систем наведено результати досліджень геометричних якостей сім’ї неперервних керованих динамічних процесів (відображень «вхід-вихід») у задачі розв’язності диференціальної реалізації цієї сім’ї у класі лінійних звичайних нестаціонарних диференціальних рівнянь у сепарабельному гільбертовому просторі.In the context of the qualitative theory of implementation of infinite-dimensional dynamic systems, the authors demonstrate some results related to investigation of the geometrical properties of families of continuous control dynamic processes ( “input–output” mappings) in the problem of solvability of this differential realization in a class of linear ordinary nonstationary differential equations in a separable Hilbert space.