О задачах управления динамикой неполно определенных трехмерных упругих тел. I. Случай непрерывно заданного желаемого состояния

Abstract

Решены задачи управления линейно преобразованной вектор-функцией смещений точек трехмерного упругого тела в целях среднеквадратического приближения ее к непрерывно заданным значениям. Задачи решаются без ограничений на геометрию тела и при непрерывно определенных наблюдениях за его начально-краевым состоянием. В качестве управляющих факторов рассматриваются объемно-, поверхностно- и начально-распределенные внешнединамические возмущения. Выполнена оценка точности и однозначности управления .Розв’язано задачі керування лінійно перетвореною вектор- функцією зміщень точок тривимірного пружного тіла з метою середньоквадратичного наближення її до неперервно заданих значень. Задачі розв’язуються без обмежень на геометрію тіла і за умови неперервно визначених спостережень за його початково-крайовим станом. Як керувальні фактори розглянуто об’ємно-, поверхнево- і початково-розподілені зовнішньодинамічні збурення. Проведено оцінювання точності та однозначності керування .The author solves problems of control of a linearly transformed vector function of displacements of points of a three-dimensional elastic body with the purpose of root-mean-square approximation to its continuously defined values. No constraints are imposed on body’s geometry and observations of its initial– boundary state are continuously defined. Spatial, superficial and initially distributed external-dynamic perturbations are considered as controlling factors. The accuracy and uniqueness of control are evaluated.