Предельные нормированные спектральные функции пучка самосопряженных случайных матриц

Abstract

Предложен новый метод доказательства предельных теорем для нормированных спектральных функций пучка самосопряженных случайных матриц, основанный на использовании преобразований Стилтьеса, методов регуляризации и аналитических продолжений преобразований Стилтьеса, предельных теорем для сумм мартингал-разностей, а также функциональных нелинейных уравнений для предельных спектральных функций.