Некоторые теоремы о стабилизации решений задачи Коши для параболических по Шилову систем в классах обобщенных функций

Abstract

Рассматривается стабилизация решений задачи Коши для параболических по Шилову систем в классе ультрараспределений Жевре типа (Sβ)′. Вводится понятие обобщенного предельного среднего от начальной обобщенной вектор-функции по телам, характер которых определяется свойствами фундаментальной матрицы решений системы. Устанавливается достаточное (а для уравнений специального вида и необходимое) условие стабилизации решения задачи Коши к нулю в обобщенном смысле.