О представленниях соотношений вида i [A, B] = f (A) + g (B)

Abstract

Доказано, что все нетривиальные представления квадратичного соотношения i [A, B] = f (A) + g (B) самосопряженными операторами А, В неограничены, если f и g неотрицательны; при любых f и g это соотношение не имеет нетривиальных конечномерных представлений и фактор-представлений типа II₁, но может иметь бесконечномерные неприводимые представления ограниченными операторами.