Диссипативные действия и почти периодические представления абелевых полугрупп

Abstract

В метрическом компакте X рассматривается действие A топологической абелевой полугруппы S, диссипативное в том смысле что все A(s) нерастягивающие. Изучается сходимость траекторий A(s)x, x∈X но естественному направлению в S, топология и геометрия глобального аттрактора Ω, динамика A|Ω. Устанавливаются связи между динамическими свойствами действия A и спектральными свойствами соответствующего почти периодического представления (T(s)f)(x)=f(A(s)x),f∈C(X).