Application of Levin’s transformations to virial series

Abstract

A new method to estimate high-order virial coefficients for fluids composed of equal three-dimensional rigid spheres is proposed. The predicted B₁₁ and B₁₂ values are in good agreement with reliable estimates previously reported. Not only, a new application of the Levin's transformations is developed, but a new way of using Levin's transformations is suggested. For the virial series of packing factor powers, this method estimates the B₁₃ value near 173.Запропоновано новий метод оцiнювання вiрiальних коефiцiєнтiв високого порядку для плинiв, що складаються з однакових тривимiрних жорстких сфер. Передбаченi значення для B₁₁ i B₁₂ добре узгоджуються з надiйними оцiнками, отриманими ранiше. Розвинуто нове застосування перетворень Левiна, а також запропоновано новий спосiб використання перетворень Левiна. Для вiрiальних рядiв за степенями упаковання сфер цей метод дає оцiнку для значення B₁₃ близько 173.