Редукция и точные решения уравнения эйконала

Abstract

С использованием подалгебр ранга 3 алгебры АС(1,4), являющейся максимальной алгеброй инвариантности уравнения эйконала, построены анзацы, редуцирующие данное уравнение к обыкновенным дифференциальным уравнениям. По решениям редуцированных уравнений найдены широкие классы точных решений уравнения эйконала.З використанням підалгебр рангу 3 алгебри АС(1,4), що є максимальною алгеброю інваріантності рівняння ейконалу, побудовані анзаци, які редукують дане рівняння до звичайних диференціальних рівнянь. За розв'язками редукованих рівнянь знайдені широкі класи точних ров'язків рівняння ейконалу.