Склеивание двух полунепрерывных процессов с независимыми приращениями

Abstract

В фазовом пространстве E⁰ = (−∞;+∞)/{0} рассматривается обрывающийся процесс Xt⁰, для которого Xt⁰ = Xt¹ при условии Xt⁰ > 0 и Xt⁰ = Xt² при условии Xt⁰ < 0, где Xtⁿ, n =1,2, — необрывающиеся стохастически непрерывные марковские процессы с независимыми приращениями, у которых скачки только отрицательные. Показано, что существует продолжение Xt⁰ до строго марковского однородного стохастически непрерывного феллеровского процесса Xt в фазовом пространстве (−∞;+∞) и это продолжение характеризуется мерой N(dy), постоянными b, с₁, с₂.