О сходимости характеристик квазиконформных отображений

Abstract

Изучается поведение комплексных характеристик при локально равномерной сходимости квазиконформных отображений. Приведены предложения о метризуемости и секвенциальной компактности пространства характеристик, локальном характере и некоторых достаточных условиях сходимости характеристик. Основным результатом статьи является необходимое и достаточное условие сходимости характеристик в терминах оператора Гильберта.