Lagrangian approach in spin-oscillations problem

Abstract

Lagrangian of electronic liquid in magneto-inhomogeneous micro-conductor has been constructed. A corresponding Euler-Lagrange equation has been solved. It was shown that the described system has eigenmodes of spin polarization and total electric current oscillations. The suggested approach permits to study the spin dynamics in an open-circuit which contains capacitance and/or inductivity.Побудовано Лагранжiан електронної рiдини в магнiтно-неоднорiдному мiкропровiднику. Розв’язано вiдповiдне рiвняння Ейлера-Лагранжа. Показано, що описана система має власнi моди спiнової поляризацiї i осциляцiї сумарного електричного струму. Запропонований пiдхiд дозволяє вивчати спiнову динамiку у вiдкритому контурi, який мiстить ємнiсть i/чи iндуктивнiсть.