Abelian-by-FC-hypercentral groups

Abstract

A splitting Theorem for FC-hypercentral group G and ZG-module of finite rank is obtained. According to this Theorem, under certain conditions, every extention E of the ZG-module A by the group G is split and all the complements to A in E are conjugate in E.Для FC-гиперцентральной группы G и ZG-модуля конечного ранга получена теорема о расщеплении. Согласно этой теореме при определенных условиях каждое расширение E ZG-модуля A посредством группы G расщепляемо и все дополнения к A в E сопряжены в E.