Точные неравенства для норм сопряженных функций и их применения

Abstract

Доказано, что при некоторых условиях из интегральных неравенств для перестановок непрерывных 2π-периодических функций следуют точные неравенства для L1 норм сопряженных функций. С помощью этих результатов получены точные неравенства типа Колмогорова для норм производных сопряженных функций и решен ряд задач приближения классов сопряженных функций в метрике L1.