Бесконечномерный оператор Шредингера и его потенциальные возмущения

Abstract

Рассмотрен один класс эллиптических дифференциальных операторов второго порядка с бесконечным числом переменных. Получены представления соответствующих полугрупп в терминах функциональных интегралов, доказан аналог неравенств Т. Като. Изучены условия существенной самосопряженности указанных операторов и их потенциальных возмущений.