On universality of countable powers of absolute retracts

Abstract

Побудовано абсолютний ретракт X як завгодно високої борелівської складності, зліченна степінь якого Xω не універсальна для борелівського класу A₁ що складається з сігма-компактних просторів. Доведено, що добуток Xω×∑ не є універсальним для борелівського класу A₂ абсолютних Gδσ-просторів (тут ∑ - радіальна внутрішність гільбергового куба).We construct an absolute retract X of arbitrarily high Borel complexity such that the countable power X ω is not universal for the Borelian class A₁ of sigma-compact spaces, and the product X ω x ∑, where ∑ is the radial interior of the Hilbert cube, is not universal for the Borelian class A₂ of absolute G δσ-spaces.