О некоторых краевых задачах для одного класса дифференциальных уравнений четвертого порядка на графе

Abstract

Досліджується питання про невиродженість деяких крайових задач для одного класу диференціальних рівнянь четвертого порядку на геометричному графі (топологічній сітці). Наводяться умови існування функції Гріна розглядуваних крайових задач, визначаються основні ЇЇ властивості.We study the problem of nondegeneracy of some boundary-value problems for a class of fourth-order differential equations on a geometric graph (topological net), present conditions for the existence of the Green function for boundary-value problems under consideration, and analyze its principal properties.