Поведение обобщенных решений смешанных задач для квазилинейных параболических уравнений высокого порядка в неограниченных областях

Abstract

Устанавливаются энергетические априорные оценки типа принципа СенВенана решений начально-краевых задач для квазилинейных дивергентных параболических уравнений высокого порядка. Эти оценки зависят от геометрии области, описываемой в терминах основной частоты сечений области. На основе полученных оценок доказывается теорема типа теоремы Фрагмена— Линделёфа о поведении обобщенных решений рассматриваемых задач в неограниченных областях с некомпактными границами.