Матричные алгебраические критерий и достаточные условия асимптотической устойчивости и ограниченности с вероятностью 1 решений системы линейных стационарных интегро-дифференциальных стохастических уравнений Ито

Abstract

С помощью метода стохастической функции Ляпунова устанавливаются матричные алгебраические условия асимптотической устойчивости и ограниченности (пребывания на эллипсоидах и-сфер ах и внутри их) с вероятностью единица решений системы линейных, стационарных, параметрически возмущенных стохастических интегр.о-дифференциальных уравнений Ито. Предполагается, что при отсутствии параметрических случайных возмущений решеция. невозмущенной (детерминированной) системы интёгро-дифференциальных уравнений асимптотически устойчивы по Ляпунову.