Задача Рикьера для одного нелинейного уравнения, не разрешенного относительно итерированного лапласиана Леви

Abstract

Наведено метод розв'язання нелінійного рівняння f(U(x),ΔL₂U(x))=ΔLU(x) (ΔL— нескінченновимірний лапласіан), яке розв'язне відносно ітерованого нескінченновимірного лапласіана, та задачі Рік'єра для такого рівняння.We present a method of solving for the nonlinear equationf(U(x),Δ L₂U(x)) = Δ L U(x) (Δ L is an infinite-dimensional Laplacian) unresolved with respect to an iterated infinite-dimensional Laplacian and for the Riquier problem for this equation.