γ-сходимость интегральных функционалов и вариационная задача Дирихле в переменных областях

Abstract

За допомогою спеціальних локальних характерестик областей Ωs⊂Ω,s=1,2,..., встановлюються необхідні та достатні умови γ-збіжності послідовностей інтегральних функціоналів Iλs:Wk,m(Ωs)→R,λ⊂Ω до інтегральних функціоналів, визначених на Wk,m(Ω)..By using special local characteristics of domains Ω s ⊂Ω,s=12,..., we establish necessary and sufficient conditions for the γ-convergence of sequences of integral functionalsI λs :W k,m (Ω s )→ℝ, λ⊂Ω to interal functionals defined on W k,m (Ω).