Редукція диференціальних рівнянь і умовна симетрія

Abstract

Знайдено умови, при яких диференціальні рівняння з частинними похідними редукуються до рівняння з меншим числом незалежних змінних. Показано, що ці умови є необхідними і достатніми для рівнянь з однією залежною змінною.We determine conditions under which partial differential equations are reducible to equations with a smaller number of independent variables and show that these conditions are necessary and sufficient in the case of a single dependent variable.