Обобщенная (ко)гомологическая длина многообразия и функции с сингулярными подмногообразиями

Abstract

Введено топологічний інваріант мної овиду, в термінах якого дано оцінку його узагальненої категорії Люстерніка - Шнірельмана та оцінку мінімального числа сингулярних нідмноговидів функції на ньому.We introduce a topological invariant of a manifold. In terms of this invariant, we obtain an estimate for the generalized Lyustemik-Shnirel’man category of the manifold considered and an estimate for the minimal number of singular submanifolds of a function on this manifold.