Про порядок прямування півгрупи до одиничного оператора

Abstract

Описуються класи векторів f з гільбертового простору H, для яких величина ‖T(t)f−f‖ при t→+0 має певний порядок прямування до нуля, де T(t) = e−tA, t ≥ 0 і A — самоспряжений, невід'ємний оператор в H.We describe classes of vectors f from a Hilbert space H for which the quantity ‖T(t)f−f‖, where T(t)=e −tA , t≥0, and A is a self-adjoint nonnegative operator in H, has a certain order of convergence to zero as t→+0.