Асимптотики вищих порядків розв'язку однієї задачі оптимального керування розподіленою системою з швидкоосцилюючими коефіцієнтами

Abstract

Будується та обґрунтовується асимптотика вищих порядків для оптимального керування параболічною системою з швидкоосцилюючими коефіцієнтами в головній частині, що описує процес високоінтенсивного теплопереносу в неоднорідному періодичному середовищі. Аналіз грунтується на використанні методів б агатом асштабних розкладань та результатів теорії усе- реднення.High-order asymptotics is constructed and justified for optimal control over parabolic systems with rapidly oscillating coefficients in the principal part that describes high-intensity heat transfer processes in inhomogeneous and periodic media. The investigation is based on the use of methods of multiscale asymptotic decomposition and some results of the theory of averaging.