Локализация спектра и устойчивость некоторых классов динамических систем

Abstract

Пропонується методика локалізації спектра багатопараметричних пучків матриць і матричних функцій, що зводиться до розв'язування лінійних матричних рівнянь та нерівностей. Формулюються алгебраїчні умови стійкості лінійних систем диференціальних, різницевих та диференціально-різницевих рівнянь.We develop a method for the localization of spectra of multiparameter matrix pencils and matrix functions, which reduces the problem to the solution of linear matrix equations and inequalities. We formulate algebraic conditions for the stability of linear systems of differential, difference, and difference-differential equations.