Алгебраический критерий абсолютной (по нелинейности) устойчивости стохастических систем автоматического регулирования с нелинейной обратной связью

Abstract

Получен алгебраический коэффициентный критерий абсолютной устойчивости с вероятностью 1 состояния равновесия стохастических систем автоматического регулирования с нелинейной в гурвицевом углу обратной связью математической моделью которых являются векторно-матричные стохастические дифференциальные уравнения Ито. Используется метод стохастических функций Ляпунова. Результаты сформулированы в терминах матричных уравнений Сильвестра и некоторых неулучшаемых алгебраических матричных неравенств. Работа является развитием и применением к нелинейным системам предыдущих исследований автора (РЖМат; 1986, 6 В131, 10 В229; 1987, 1 Б264, 2 В134), касавшихся линейных стохастических систем.