Pressure and entropy of hard spheres in the weakly nonequilibrium heat-conduction steady state

Abstract

Thermodynamic quantities of the hard-sphere system in the steady state with a small heat flux are calculated within the continuous media approach. Analytical expressions for pressure, internal energy, and entropy are found in the approximation of the fourth order in temperature gradients. It is shown that the gradient contributions to the internal energy depend on the volume, while the entropy satisfies the second law of thermodynamics for nonequilibrium processes. The calculations are performed for dimensions 3D, 2D, and 1D.В рамках пiдходу суцiльного середовища розраховано термодинамiчнi величини системи твердих кульок у стацiонарному станi з малим тепловим потоком. Аналiтичнi вирази для тиску, внутрiшньої енергiї та ентропiї знайдено в наближеннi четвертого порядку за ґрадiєнтами температури. Показано, що ґрадiєнтнi внески до внутрiшньої енергiї залежать вiд об’єму, а ентропiя задовольняє II-е начало термодинамiки для нерiвноважних процесiв. Розрахунки проведено для вимiрностей 3D, 2D та 1D.