Обобщение теоремы Лидского о локализации спектра произведения эрмитовых операторов

Abstract

Розглядаються добутки C=AB ермітових операторів у n-вимірному унітарному просторі. Доведено дві еквівалентні локалізаційні теореми у випадку, коли один із співмножників A чи B є додатно визначеним.We consider productsC=AB of Hermitian operators in ann-dimensional unitary space. Two equivalent localization theorems are proved in the case where one of the factorsA andB is positive definite.