Задачі з вільними межами для нелінійного параболічного рівняння

Abstract

Встановлено необхідні умови існування якісно нових для еволюційних рівнянь ефектів просторової локалізації та стабілізації у часі і запропоновано конструктивні методи розв'язання відповідних одновимірних задач з вільними межами, що виникають в проблемах екології та медицини.We establish necessary conditions for the existence of effects of space localization and stabilization in time that are qualitatively new for evolutionary equations. We suggest constructive methods for the solution of the corresponding one-dimensional problems with free boundaries that appear in ecology and medicine.