Про доповнюваність деяких узагальнених гіперцентрів у артінових модулях

Abstract

Доведено, що в артіновім модулі над нескінченною FC-гіперцентральною локально розв'язною групою верхній FC-гіперцентр має пряме доповнення. Таким чином, отримано узагальнення теорем Д. І. Зайцева і З. Дуана.We prove that, in an Artinian module, the upper FC-hypercenter over an infinite FC-hypercentral locally solvable group has a direct complement. Thus, we obtain a generalization of one of Zaitsev’s theorems and one of Duan’s theorems.