Лі-алгебраїчна структура інтегровних нелінійних динамічних систем иа розширених функціональних многовидах

Abstract

Розглядається загальна Лі-алгебраїчна схема побудови інтегровних нелінійних динамічних систем на розширених функціональних многовидах. Знайдено явний вираз для узгоджених структур Пуассона та виписано явно нелінійні рівняння, породжені спектром періодичної задачі для оператора зображення типу Лакса.We consider the general Lie-algebraic scheme of construction of integrable nonlinear dynamical systems on extended functional manifolds. We obtain an explicit expression for consistent Poisson structures and write explicitly nonlinear equations generated by the spectrum of a periodic problem for an operator of Lax-type representation.