Один клас сингулярних комплекснозиачних випадкових величии типу Джессена - Вінтнера

Abstract

Досліджено структуру розподілу комплекснозначної випадкової величини ξ = Σa k ξ k , де ξ k — незалежні дискретно розподілені комплекснозиачні випадкові величини; а a k — члени абсолютно збіжного ряду. Знайдено ознаку дискретності та достатні умови сингулярності розподілу Ç, вивчено фрактальні властивості спектра.We study the structure of the distribution of a complex-valued random variable ξ = Σa k ξ k , where ξ k are independent complex-valued random variables with discrete distribution and a k are terms of an absolutely convergent series. We establish a criterion of discreteness and sufficient conditions for singularity of the distribution of ξ and investigate the fractal properties of the spectrum.