Апроксимація обмеженото розв'язку одного різницевого рівняння з необмеженим операторним коефіцієнтом розв'язками відповідних крайових задач

Abstract

Досліджено питання про апроксимацію обмеженого розв'язку різницевого аналога диференціального рівняння x(m)(t)+A1x(m−1)(t)+...+Am−1x′(t))=Ax(t)+f(0),t∈R розв'язками відповідних крайових задач. Тут А — необмежений оператор в банаховому просторі B,{A1,...,Am−1}⊂L(B),$f : ℝ → B$ — фіксована функція.We investigate the problem of approximation of a bounded solution of a difference analog of the differential equation x(m)(t)+A1x(m−1)(t)+...+Am−1x′(t))=Ax(t)+f(0),t∈R by solutions of the corresponding boundary-value problems. Here, A is an unbounded operator in a Banach space B, {A 1,...,A m-1} ⊂L(B) and f:ℝ→B is a fixed function.