Про одне узагальнення еволюційного критерію Березанського самоспряженості оператора

Abstract

Описуються всі слабкі розв'язки на (0, ∞) диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі та вивчається їх поведінка в околі нуля. Результати застосовуються для встановлення необхідних і достатніх умов істотної максимальної дисипативності дисипативного оператора у гільбертовому просторі.We describe all weak solutions of a first-order differential equation in a Banach space on (0, ∞) and investigate their behavior in the neighborhood of zero. We use the results obtained to establish necessary and sufficient conditions for the essential maximal dissipativity of a dissipative operator in a Hilbert space.