Об одном полунепрерывном марковском процессе пуассоновского типа

Abstract

Прямыми аналитическими методами изучаются однородные марковские процессы на положительной полуоси, которые отличаются от полунепрерывных процессов с независимыми приращениями (также на полуоси) тем, что интенсивность их скачков дробно-линейным образом зависит от состояния. Найдены в явном виде переходные вероятности процесса в терминах двойных преобразований Лапласа, а такжё преобразование Лапласа стационарного распределения.